2021届衡水金卷先享题调研卷 新高考G 历史 (三)3试题

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20.(1)证明:记B1C∩BC=E,连接DE由直棱柱的性质可知四边形BCC1B1是矩形,则E为B1C的中点…1分因为D是AC的中点,所以DE∥AB12分因为AB1￠平面BC1D,DEC平面BC1D,所以AB1∥平面BCD4分(2)解:因为底面ABC是等边三角形,D是AC的中点,所以BD⊥AC由直棱柱的性质可知平面ABC⊥平面ACC1A1,则BD⊥平面ACCA1…5分设AB=2,则A(0,-1,0),C(0,0),B(③,0,4,从面=(,20,团了取A1C1的中点F,连接DF,则DB,DC,DF两两垂直,故以D为原点,分别以DB,D,D的方向为x,y,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D-rye6分(3,1,4).…设平面ABC的法向量为n=(x,y,2)AC=2y则令x=4,得n=(4,0,-3)……8分n,AB=3x y 4x=0,平面ACC1的一个法向量为m=(1,0,0),…9分11分则c(m,n)-mh4√1设二而角B-AC-C1为0,由图可知0为锐角,则cos0= I cos(m,m/≈4√1912分19评分细则(1)第一问中,没有写出AB1￠平面BCD,直接得到AB1∥平面BCD,不予扣分(2)第二问中,可以用传统做法,先找出二面角B1-AC-C1的平面角,结合题中的等量关系,由余弦定理求出cos6,即得出二面角B1-AC=C1的余弦值,只要计算正确,不予扣分若空间直角坐标系建立不同,只要建系正确,计算正确,不予扣分(3)若用其他解法、参照评分标准按步聊给分解:(1)因,更多内容，请微信搜索关注。