2021衡水金卷先享题调研卷理综2全国卷1A

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【命题视角】本题考查指数函数的概念和不等式恒成立问题,考查数形结合的思想和逻辑推理能力【解题分析】(1)因为函数∫(x)=ba为指数函数,即b=1,代入点P(2,4),所以a=2,b=1,f(x)=2(2)由(1)可知f(x)=22,即彐x∈(0 ∞),2(x-t)<1成立,2x>0,所以由2(x-t)<1得x-1<0=()2,在坐标系中,作出函数g(x) y2计=x-t,h(x)=()的图象当x>0时,h(x)=2x<1,所以如果存在彐x>0,使2(x-t)<1,则有-1<1,即t>-1