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21.【解析】(1)由f(x)=(x-1e得f(x)=xe,所以切线的斜率k=f()=e因为切点坐标为(1,0),所以切线的方程为y=e(x-1)设曲线y=g(x)的切点坐标为(x1)由g(x)=a hx得g(x)=,所以g(k是=g,得x“ex1所以切点坐标为,a-1.因为点一,a-1也在直线y=e(x-1)上,所以a=2-eb(2)由h(x)=b(x-1)e-lnx,得h(x)=bre令m(x)=bxe-1,x>0,当0 0,故m(x)在(0, ∞)上单调递增.又因为m()=be-1<0,且mhn|=bn1=In1>0,所以m(x)=0在(0, ∞)上有唯一解,从而h(x)=0在(0, ∞)上有唯一解不妨设为x,则1 1时,r(x)=--1<0,所以t(x)在(l, ∞)上单调递减,从而当x>1时,(x)<(1)=0,即lnx 0,又因为h(x) e1:1 0