衡水金卷先享题调研卷2021文综二答案

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16.( 1e 1U由题意,函数满足f(x)-f(x 2)=0,即f(x)=f(x 2),即函数f(x)的周期为2,3当x∈[0,1]时,f(x)=x·e,可得函数为单调递增函数,且f(0)=0,f(1)=e,当x∈[-1,0]时,f(x)=f(-x)=-x·e-,由图象可知当x=1时,f(1)=e,当x=3时,f(3)=f(1)=e,即B(1,e),C(3,e)当直线y=k(x 2)-1经过点B(1,e)时,此时在区间[-1,3内两个函数有2个交点,此时e=3k-1,解得 1直线y=k(x 2)-1经过点C(3,e)时,此时在区间[-1,3]内两个函数有4个交点,此时e=5ke 1,解得k“5·直线y=k(x 2)-1经过点O(0,0)时,此时在区间[-1,3内两个函数有3个交点,此时k≈1所以要使得函数gx)=()-kx一24有且仅有3个零点则直线的斜率满足1