衡水金卷 先享题 调研卷 新高考H

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16.[-7,7]【解析】法一:因为a|=1,b|=|c|=5所以b·c 1=a·c a·b,等式两边平方得(b·c 1)2=(a·c a·b)2,所以(b·c)2 2b·c 1≤a2·(b c)2=b2 2b·c c2,所以(b·c)2≤49,所以-7≤b,c≤7,当且仅当a与(b c)共线时取等号,所以b·c∈[-7,7]法二:a·c a·b-b·c=1可化为b·c-a·cb 1=b ta=(b=0,所以(b-a)⊥(c-a),如图所示,考虑临界情况,设圆O半径为r,情况一:2 (r 1)2=52解得3,情况二:2 (-1)2=532,解得r=4,设b角为0,cos则0=2cos'25·23小,所以b,c∈-7,71,更多内容，请微信搜索关注。