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12.BCD【解析】对于A中,方程(x-∞os0)2 (y-sin0)2=4中,令x=0,得cos20 y2-2ysin sin2e=4,所以2sin=y3其中θ∈[0,r所以sinθ∈[0,1],所以y-∈[0,2],解得y∈[-3,-1]U[3,3];所以点A(0,3),点B(0,-1),点C(0,3),点D(0,一3),所以A错误;对于B中,由(x-∞0s0)2 (y-sin0)2=4,设{=20 ,则点M(xy)到原点的距离为= 2sin asin 0.d=√x y=√(2cosa oos0)2 (2sina sin0)2=√5 4cos(a-0),当a=θ时,cos(a-0)=1,d取得最大值为3,所以B正确;对于C中,由A知最高点为C(0,3),最低点为D(0,-√3),所以|CD|=3 3,C正确;对于D中,“水淌”图形是由一个等腰三角形,两个全等的弓形和一个丰圆组成;计算它的面积是S=S 2 S△=×xP2 2×(2-月) ×2×/=1x-所以D正确,更多内容,请微信搜索关注。