2021年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(二)2 QG语文试题

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22【解析】(1)抛物线C:y=4x的焦点坐标为(1,0),则点P与抛物线C的焦点F的距离为√(4-1)2 42…3分(2)设直线l的方程为y=x a,把y=x a方程代入抛物线y2=4x,得x2 2(a-2)x a2=0,n x=4-2a,x∴|AB|=√1 1x-x|=,√(x x)2-4xx=4√2(1-a),点P到直线的距离d=,S△=1ABld=×4√2(1-a)×=22,得a=-1,所以直线l方程为y=x-16分(3)假设存在.取Q(0,0),圆M:(x-m)2 y2=4,设切线为y=kx由nk个=2,解得k2①将直线y=kx代入抛物线方程y2=4x解得D(4是)(是4),直线DE的方程为x=若直线DE和圆相切,可得k-2,②由①②解得m=38分下证m=3时,对任意的动点Q,直线DE和圆M相切理由如下:设Q(1a,)x=1(y-0) 1,D(,y)E(,y)3tta由√① =2,可得(a2-4)2-(a2-6) (1a2-3)-4=0a2-63)-4∴1 t=-,ht2有又切线与曲线C相交于另外两点D,E由x=(y-a) a2,代入抛物线方程可得y2-4y 4a-a2=0,可得y=41(y-a) a2,y=42(y2-a) a2,则a,y是方程y2=4t(y-a) a2的两根,即有ay1=41a-a2,即y=41-a,同理y=42-a.则有D(4(4-a)2,4-a),E((2-a)2,-a),直线DE:y-(4t1-a)2(l2 n1)=-ax-4即为y-(4t1-a)1443-(4n-a)2 4t则圆心(3,0)到直线DE的距离为d=1由(a2-4)(2a2-6)an (42-3)-4=0,代入上式,化简可得d=214 d=2则有对任意的动点Q存在实数m=3,使得直线DE与圆M相切12分,更多内容，请微信搜索关注。