炎德英才 名校联考联合体2023年春季高二第一次联考(3月)政治答案

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19.D20.B21.D

19.(1)证明：连接B)因为四边形ABD是菱形，所以BD⊥AC由直四棱柱的定义可知CC⊥平面ABCD,则CC,⊥BD.因为(CCC平面AC,ACC平面AC℃，且AC门CC=C,所以BDL平面ACC.…2分由直四棱柱的定义可知BB,∥DD,B3,=DD.因为E.F分别是棱BB,DD,的中点，所以BE∥DF,BE=DF,所以四边形BEFD是平行四边形，则EF∥BD.4分故EF⊥平面ACC.5分因为EFC平面AEF,所以平面AEF⊥平面A(CC.6分(2)解：记AC门BD=(),以()为原点，分别以O,O心的方向为x,y轴的正方向，垂直于平面ABCD向上为之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O一x之.设AB=2.则A(0.-3.0),B(1,0,0),E(1,0,2),F(一1,0,2)，故A方=(13.0).AE-(1,√/5,2)，A市=(-13,2).8分设平面ABF的法向量为n=(x,y,),n·AF=-x十√3y1 21=0,则x1=3,得n=(5,-1,3).…9分n·Ai-x 3y=0,设平面AEF的法向量为m=(x2,y2,2),则m·5--十5十2-0令为=2.得m=(02,-5:m·花=x2十3y 22=0,10分设二面角B-AF-E为0，由图可知0为锐角，则c0s0=cos(n,m)1=n·m1-2-357X√7712分