炎德英才 名校联考联合体2023年春季高二第一次联考(3月)生物答案

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A解：(1)①设f(x)=x3一3x2的对称中心为P(a,b),则g(x)=f(x十a)一b为奇函数，所以g(一x)=-g(x),所以f(-x a)-b=一f(x a) b,则f(-x十a) f(x十a)=2b,(2分)所以[(-x十a)3-3(-x a)2] [(x a)3-3(x a)2]=2b,整理得(3a-3)x2 a3-3a2-b=0,(4分)3a-3=0,所以解得a=1,b=一2，a3-3a2-b=0,所以f(x)=x3一3x2图象的对称中心为(1，一2).小(6分)②因为f(x)=x3一3x2图象的对称中心为(1，一2)，所以f(-x 1) f(x 1)=-4,(8分)所以f(-2017) f(-2018) f(-2019) f(2019) f(2020) f(2021)=[f(-2017) f(2019)] [f(-2018) f(2020)] [f(-2019) f(2021)]=[f(-2018 1) f(2018 1)] [f(-2019 1) f(2019 1)] [f(-2020 1) f(2020 1)]=-4×3=-12.(10分)(2)推广结论：函数y=f(x)的图象关于直线x=a成轴对称的充要条件是函数y=f(x十a)为偶函数.(12分)(12分)

21.(1)解：(x)=4a.3,分(1)=11=4,设切点的横坐标为1，则3分f(1)=a1=41-3,则1-41一3，解得1一1，则a=1.分(2)证明：由(1)知，g(x)=x2一2lna-n(1 0,所以0 2.只需证g(x) 2.12分