安徽省2022-2023学年八年级下学期教学质量调研一1数学(人教版)试题答案

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解：(1)如y=logx,答案不唯一(2分)(2)函数f(x)=x 上在区间(0，十∞)上具有性质L(3分)证明：任取x1,x2∈(0，十∞)，且x1≠x2,-f）=( 动)-( )-( )-2(x1十x2)2-4x1x2=（x1-x2)22x1x2(x1十x2)2x1x2(x1十x2)(4分)因为x1,x2∈(0，十∞)且x1≠x2,所以1-，》r>0,2x1,1 >0,即f/-f(支)>02所以函数f(x)=x十二在区间(0，十∞)上具有性质L.(6分)(3)任取x1x2∈(0,1)，且x1≠x2,则2-）-(- -）-产门=x2aa1)=(x,-x)[2aa (8分)44x1x2(x1十x2)因为x1,x2∈(0,1)且x1≠x2,所以(x1一x2)2>0,4x1x2(x1十x2)>0,要使上式大于零，必须2一Qx1x2(x1十x2)>0在x1,x2∈(0,1)上恒成立，2即a<(10分)x1x2(x1十x2)因为x1x2 <红十x》,所以2284x1x2(x1十x2)(x1十x2)(x1十x2)（x1 x2)34令(x1十x)p=1(0,8),则y=8在区同(0,8)上单调递减，所以221x2（x1十x2)(x1十x2)24(x1十x2)8(x1十x2)3871所以a≤1，即实数a的取值范围为（一∞，1].(12分)20< p>

解：(1)令x=0,得4f(0)十f(0)=3-3,解得f(0)=0.(2)因为4f(x)十f(-x)=31 x-31-x①，所以4f(-x) f(x)=31-x-31 x②，(4分)①×4-②得15f(x)=5×3x 1-5×31-x,即f(x)=3x-3x.(6分)(3)由(2)知f(x)>m·27-x等价于m<(32x)2一32x.(8分)令t=32x(t≥4)，设函数g(t)=t2一t,易知g(t)在区间[4， ∞)上单调递增，所以g(t)min=g(4)=12.(11分)则m<12,即m的取值范围为(-∞，12).(12分)