2021年普通高校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷(二) YX版理科数学答案

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20.本题考查函数单调性与导数,导数与函可数最值应用,运用导数研究函数的性质等,解(1)f(x)I 77.当m≤0,f(x)>0,f(x)在(0, ∞)上单调递增数列,当m>马0,f(x)在(0,m)单调递减函数,(m, ∞)f(x)单调递增函数(4分)(2)g(x)1-m-x,令g(x)=0,m2rT2 x,设h(x)x3 x,h(x)=-3x2 1=-(x 3)(x-3).(0,2),h(x)单调递增函数,(2, ∞)单调递减,h(x)的极大值为所以(1)m∈)K(x)有一个零点(i)m∈[o,23),g(x)有两个零点,(8分)(3)原式等价于f(b)-b 0)故等价于h(x)在(0, ∞)单调递减,则h(x)故等价于h(x)在(0, ∞)单调递减,则h(x1-m-1≤0,在(0, )恒成立,的m≥-x2 x=(x-1)2 1(x>0)恒成立,故m≥-,当且仅当x=1时等号成立,所以m的取值范围[, ∞)(12分),更多内容，请微信搜索关注。