浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三第二次联考英语答案

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11.【答案】【命題意图】本题考査三角函数的图像性质,考查考生直观想象、逻辑推理的核心素养.【解析】解法一:令f(x)=0,则5|sin2x- sin xl-1=0,故|sin2x-sin5,注意到g(x)=|sin2x- sin xl.偶函数,故只需研究曲线y=g(x),x∈0,x与直线y=的交点个数即可;此时g(x)=|sin3x-sinr|=|in(sinx-1)|;当x∈0.x,y=sin3x-sinr单调递减,且y<0,故g(x)单调递增,同理可得,当x∈誉,时,g(x)单调递减,当x∈,时,g(x)单调递增,当r∈/5,时g(x)单调递减,当x∈x2时,g(x)单调递增,当x∈3x.2x时,(x)单调递减:其中g6g(6)=g(x)=g(2)=0,g()=2;易知当x≥0时,g(x 2x)=g(x),故2x为g()的周期作出函数x()在[号,]上的图像如下所示故曲线y=)与直线y=÷有16个交点,即函数f(x)在-,上的零点个数为16,故选C项解法二:令f(x)=0,则5sin2x-sinl1=0,故|sin2x-sin注意到g(sir-s12为偶函数,故只需研究曲线y=g(x),∈[o.2水]与直线y=言的交点个数即可sin2x-sinx=(1)或者in2x sinx=(2)解(1)有snx=1-(>1,舍)或sinx∈(-1,0)共有二解解(2)有sinx=5 ∈(0,1)或sn=10-∈(0,1)共有六解,√5∴x∈[0,分],f(x)共有8个零点故f(x)共有16个零点,更多内容，请微信搜索关注。