皖智教育 安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷(二)2历史答案

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22.解：(1)因为⊙C的圆心为C(2,1),半径为1，则0c的参数方程为列)。0为参数.…3分(2)设PF,QF为⊙C过F的两条切线，P,Q为切点，则1CP1=|CQ川=1，又|CF1=2,…5分故LPC=∠0FC=石7分因此这两条切线的极坐标方程分别为pi（石-0)=2-√33sin(6 0)=2 3210分

21.【解析】审题指导(1)抛物线C:x=2py→F坐标F到圆M上点的圆心M圆M:x (y 4)=1→距离最小值为4半径p-1F川-1=4(2)由(1)得设点切线PA.直线AB与C1ABI-C方程A.B.PPB方程方程联立坐标点P到直线AB距离△PAB面积的最大值S的表达式解：(1)由抛物线方程得F(0,?),由圆M:x2 (y 4)2=1得圆心M(0,-4),半径为1.2分因为F(0,?)到圆M上点的最短距离为1FMI-1=P 41=4,[点拨]如图所示，数形结合判断距离最小值4分所以p=2.5分第21题解图(2)由(1)得抛物线方程为y=}。A(x,y),B(x2,y2),P(xo,yo),因为抛物线C在点A处切线的斜率为2所以切线PA的方程为：y=2,（x-x) 1=之x124=2x-,1同理得lpwy=2xx-y2,Yo=20y1lpu,lg都过点P(xoyo),则12*20321故le%=2ox-y,即y=2o《o[点拨]由切线PA,PB的方程仅有x11,x2,2不同，且x1,1与22恰为点A,B坐标，故可确定直线AB方程…7分[点拨]由切线PA,PB的方程仅有x1,1,2,2不同，且x1,1与x2,2恰为点A,B坐标，故可确定直线AB方程7分联立=2ox-0,得x2-2xx 4。=0,x2=4y故x1 x2=2x0,x1x2=4y0所以MB1=1 (之](x,*户=√ )(6-4o.9分|x6-4y1因为点P到直线AB的距离为d=√6 4所以Su=1B·d=子-4o·-4。=（由点P在圆M上得后=1-(o 4)2,则Saw=[-(% 6)2 21]2…11分而yoe[-5,-3],故当o=-5时，S△P4B取到最大值，[点拨]将△PAB的面积表达式看作关于yo的二次函数，利用函数性质求最大值最大值为20512分