2021年衡中同卷 信息卷 全国I卷 英语(五)5答案

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19.(1)证明:四边形ABCD是菱形,AB∥CD,又AB￠平面CDE,CDC平面CDE,AB∥平面CDEAF∥DE,AF￠平面CDE,DEc平面CDE,,AF∥平面CDE又AB∩AF=A,ABC平面ABF,AFC平面ABF∴平面ABF∥平面CDE,BFC平面ABF,BF∥平面CDE.…………………4分(2)解:当a=60°,即∠BAD=609时,过A作AM⊥CD,交CD延长线于M,连结AM,EM而AF⊥平面ABCD,又AF∥DE,∴DE⊥平面ABCD,DE⊥AM,又AM⊥CD,CD∩DE=D,(:03 >CB∴AM⊥平面CDE,∠AEM为AE与平面CDE所成的角,AM ADsin 6015∴sin∠AEMAE√AD2 DE10直线AE与平面CDE所成角的正弦值为158分10(3)解:若a=90°,即∠BAD=90°,则AD⊥DC,所以四边形ABCD为正方形;由点P是△EAC内的一点,可设P点到平面ABCD,平面EDA,平面EDC的距离分别为2,y,x,故只需算x2 y2 x2,相当于点P到点D的距离要使得x2 y2 2最小,当且仅当PD⊥面EAC连接AC交BD于点O,连接EO,过点D作DP垂直EO与点P,DP即为所求又DP·E0O=DE·DO,则DP22得DP综上所述,点P到平面ABCD,平面EDA,平面EDC的距离的平方和的最小值为…………………………………12分,更多内容，请微信搜索关注。