2021全国100所名校单元测试示范卷高三语文二十套，现代文阅读综合训练

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20【答案】(1) y2=1:(2)x-y-1=0或x 万y-1=0【解析】【分析】(1)根据条件可知e=1,再根据离心率求a,利用待定系数法求椭圆方程:(2)设直线方程y=k(x-1),与椭圆方程联立,利用FPFQ=0,代入坐标后,利用根与系数的关系,求k【详解】解:(1)由已知得c=le→<√2∴a2=2,b2=a所以椭圆标准方程为 y2=1.(2)当直线l的斜率不存在时,直线l:x=1,得P1,,此时不满足FP⊥FQ设直线方程为y=k(x-1),设P(x1,y1)、Q(x,y2),k(x-1)联立方程组 y2=12(1 2k2)x2-4k2x 2k2-2=0,x =、2k2-2x1x2=1 2k1 2kFP⊥FQ,∴FP.FQ=0所以(x 1)(x2 1) yy2=0,化简得(2 1)x2 (1-k2)(x x1) 1 k2=0,k2-24(k2 1 k2 1=0,2k2 1(1-k)2k2 1化简得7k2-1=0,解得k=y或k=7直线l的方程是y=±(x-1)故直线的方程为x-√7y-1=0或x √7y-1=0【点睛】关键点点睛:本题的关键是根据FP⊥F,转化为FPFQ=0,在利用向量数量积的坐标表示展开,利用根与系数的关系,求斜率,更多内容，请微信搜索关注。