2021衡水金卷全国二卷理综三A 卷调研卷

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20.(1)∵以PD,PF为邻边的平行四边形是菱形,PD=PF,∵PD⊥L,∴点P的轨迹是以F为焦点的抛物线,设Cp=3,∴:x2=6y,即轨迹C的方程为x2=6y分(2)存在符合题意的点证明如下:=kx 3设M(x1,y1),N(x2,y2),则联立得x2-6kx-18=0.分△=(-6k)2-4×1×(-18)=36k2 72>0,x1 x:=6k,7分设Q(0,b)为符合题意的点,直线QM,QN的斜率分别为k1,k2x1 x:=6k从而k k2=y1-b,y2-b8分2kx1x: (3-b)(x1 x2)36k 6k(3-b)10分当b=-3时,有k1 k=0,则直线QM的倾斜角与直线QN的倾斜角互补11分故∠OQM=∠OQN,所以点Q(0,-3)符合题意12分,更多内容，请微信搜索关注。