2021衡中同卷调研卷全国二卷一

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20.解:(1)由题可得x-41=2√(x-1)2 y化简得 2=1即曲线C的标准方程为4 3=14分(2)假设存在这样的直线,则当直线l斜率不存在时,不满足题意当直线l斜率存在时,记为k,则直线l方程为y=k(x-2) 1,设A(x1,y1),B(x2,y2)将直线方程与 3=1联立得(4 3)2 (8k-164)x 168-16k=8=016k2-16k-8则有△>0,且x1 x26分PB(x1-2)·(x1-2) (y1-1)·(=(k2 1)(x1-2)·(x2-2)k2 1)[) 4]=(k2 1)4k2 解得k2=1.即k=±110分检验当k=-1时,△<0.(舍)当k=1时满足题意,此时直线1方程为y=x-1综上可知,存在直线/满足题意,此时直线方程为x-y-1=0…12分,更多内容，请微信搜索关注。