衡中同卷2021英语调研卷一

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22.(12分)【解析】(1)f(x)的定义域为(0, ∞),a=2时,f(x)=x2 hnx 2,f(x)=2x 分f(1)=3,f(1)=3,所以切线方程为y-3=3(x-1),即3x-y=0.(2)f(x)=1 ax 2=2am (2-0)x 2x=2是函数的极值点、f'(2)8a 4-2a 2可得a=-1,所以f(x)=-2 3x 2令f(x)>0解得,x∈结合定义域可知f(x)在(0,2)上单调递增,在(2, ∞)上单调递减(3)由已知可得f(x)-g(x)=xlnx lnx-2x 6,即求xlnx lnx-2x 6在[1, x)上最小值即可i h(x)=x In x In x-2x 6, h'(x)=2xIn x x分因为x≥1,所以2xlnx≥0,x ≥2,即h(x)≥0所以M(x)在[1, x)上单调递增,(x)≥h(1)=4,即彐x2∈(0, x)使得函数x ≤4即转化为x2-4x m≤0在(0, ∞)有解x2-4x m=(x-2)2-4 m,所以-4 m≤0,可得m的取值范围为m≤4分,更多内容，请微信搜索关注。