[安庆二模]安徽省2021年安庆市高考模拟试题(二模)文科数学答案

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18.【解析】(1)当点F为PD中点时满足平面CEF//平面PAB证明如下:由题在底面四边形ABCD中,CE为R△ACD的中线,所以CE=DE,即△CED为等腰三角形又由∠CED=,所以∠CDE=百,则可得∠CAD=3,所以∠BAD=∠CAD ∠BAC=3=∠CED所以AB∥CE,又CE￠平面PAB,所以CE∥/平面PAB3分在△PAD中,EF为中位线,所以EFPA,又EF￠平面PAB,所以EF/平面PAB,又EF∩CEA所以平面CEF∥/平面PAB.5分(2)因为PA⊥平面ABCD,所以平面PAC⊥平面ACD,又因为DC⊥AC,平面PAC∩平面ACD=AC,所以DC⊥平面PAC6分如图,以点A为原点,AC为x轴,以过点A且平行于CD的线为y轴,AP为ε轴建立空间直角坐标系,由(1)可得AC=2,CD=23.所以A(0,0,0),C(2.0,0),P(0,0,2),D(2,23,.0),E(1,3,0)F(1,3,1),所以CE=(-1,3,.0),PE=(1,3,-2)分E=0,(-x 3y=0,设n=(x,y,z)是平面PCE的法向量,则InPE=3y-2:=0令y=1,得x=:=3,所以n=(3,13)又CF=(-1,3,1).所以cos< CFn>5x/7所以直线CF与平面PCE所成角的正弦值为10512分35,更多内容，请微信搜索关注。