[铜川二模]铜川市2021年高三级摸底检测语文答案

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解:(1)易知f(x)的定义域为(0, ∞),且f(x)2(a-x)Inx分①若a≤0,当x∈(0,1)时,f(x)>0:当x∈(1, ∞)时,f(x)<0,∴∫(x)在(0,1)上单调递增,在(, ∞)上单调递减;………②若0 0;当x∈(1, ∞)时,f(x)<0;∴∫(x)在(0,a)和(1, ∞)上单调递减,在(a,1)上单调递增;………………………3分③若a=1,则f(x)≤0,f(x)在(0, ∞)上单调递减;……4分④若a>1,易知当x∈(0,1)时,f(x)<0当x∈(1,a)时,f(x)>0;当x∈(a, ∞)时,f(x)<0∴∫(x)在(0,1)和(a, ∞)上单调递减,在(,a)上单调递增综上所述,当a≤0时,f(x)在(O,1)上单调递增,在(1, ∞)上单调递减;当0 1时,f(x)在(0,1)和(a, ∞)上单调递减,在(,a)上单调递增…4分(2)令g(x)=0,则f(x)=∴依题意可知函数y=f(x)与y=22的图象有3个不同的交点∴由(1)易知必有0 1,…6分①当0 a>∴函数y=f(x)与y=2的图象至多有1个交点,不合题意,…………………7分②当a>1时,f(x)在(0,1)和(a, ∞)上单调递减,在(1,a)上单调递增,∴f(x)的极小值为f()=2,f(x)的极大值为f(a)=a(n2a-2lna 2),须有2<= e, 0,∴不等式2c2 0的解集为(0,e2)10分必有e a3>11分另一方面,当e 2-2a ∴f()>f(a),显然当x>0时,有e2>-(证明略)于是,当e