超级全能生 “绝胜新高考·名校交流”2021届高三3月联考卷(河北省适用)语文试...

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20.解:(1)由题得AC=BC=A1C1·AC⊥BC又AA1⊥BC,AA1∩AC=A,所以BC⊥平面CCD.(1分)又C1DC平面C'CD所以BC⊥C1D又A.A412.AC∴A4.41⊥.AC.点D是棱A.A的中点所以∠A1DC1=45°.ADC=15°,则CD..DC(3分)又BC们∩CD=C.得C'D⊥半面BCD.又CMC平而BCD,所以CD⊥CM(4分)又因为CMBD.CD∩BD=D所以CM⊥平面BDC1又BC1C平面BDC1所以CM⊥BC1(5分)(2)设1(=1.因为CA.CB.CC1两两垂直所以以C为坐标原点,CA.C1.CC的方向分别为,y,轴的正方向建立空间直角坐标系Cxy,如图所示B则B(0.1.0).D(1.0,1),B1(0.1,2),C1(0,0,2),(6分所以BC=(0,-1.2).BD=(1.-1),设平BDC的一个法向量为m=(x1,y1,:)则(8分)m·DD=0y 2x1=0,所以〈令:1=1.得m=(1,2,1)设平面B1BD的一个法向量为n=(xn·BD=0,所以〈令x1.得n(1.1.0),(10分)设面角C1一BD一B1的平面角为0则|cos0|=1 2√3I11由图可知二面角C:B3DB1为锐角,故二面角C1-BD-B1的大小为30(12分),更多内容，请微信搜索关注。