炎德英才大联考 2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二2数学答案

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【答案】A【解析】由题意，设M(,N)又提物线C:r=2,所以y=方，所以y=,所以切线PM的方程为y-2=x(x-x1),即y=c1xxi理切线PN的方程为y=x2x一2；联立PM,PNy=xitxx1十x2,x1十x2=122解得又P(1,一1)，所以所以21十x=2,又Q为△PMN的重心，xx1X2x1x2一1，(x1x2=-2,y=x2x2,y2y=2 所以，点Q的横坐标为1十x2 1=1,纵坐标为x x号十x1x2_(x1十x2)2-x1x2_4-（-2)_336661,所以点Q的坐标为(1,1).

【答案】D容易判断，若a=),则直线1与圆相交，不合题意，于是设l:y=kx一2，即kx一y一2=0，根据直线相切可得一1一21=1,解得k2=8,即tan2a=8,则√k2 1na。8,因为a∈(0，）U(,所以sina>0,解1-sin2a得sina=3,所以原式=1-(1-2sina)24√2=-2sin a=-sin a3