百师联盟 2023届高三开年摸底联考 新高考卷Ⅰ英语试题答案

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【答案】A【解析】设事件A为“方程%十号=1表示双曲线”，事件B为“方程之 y22=1表示焦点在y轴上的双曲线”，由m nm n题意，P(A)=3×3 4X2×39P(AB)97×535,P(AB)=X535,则所求的概率为P(BA)=P(A)17

(I)解：函数f(x)=e一ax一a定义域为R,求导得f'(x)=e-a.当a≤0时，f'(x)>0,f(x)在区间(-∞，十∞)上单调递增；当a>0时，令f'(x)=e2-a>0,解得x>lna,令f'(x)=e-a<0,解得x 0时，f(x)在区间（一∞，lna)上单调递减，在区间(lna,十∞）上单调递增.(2)证明：当a=1时，g(x)=2(e-x-1)220当>0时，若20-1》1，则>1 5,2 2<1.1令F(x)=2x2 x 1一1，x>0,F'(x)=2er一<0恒成立，则F(x)在区间(0，十∞)上单调递减，则F(x) 0时，g(x)>1.②由①可知，当x∈(0，十0)时，g(x)>1,由x1=得e=g(x1)>1,即x>0,由e1=g(x,),可得x,>0,3而e-1=ei-1又e-()=e-g<0,即e <号，则e-1=c-1<要证2(e-1d1,即证e-1<(台)，只离证e-1分(e-10,脚gx)-1<号e-号又多x> 0时，g(x)-1 <号e-号，化简得(x-40e x 4红 4=(x-2》(红 2e 红 2> 0，即(x-2)e 1>0.x 2令h(x)=) 1,r>0,h'(x)=2>0渔成主，则h(x)在区间(0， 0)上单诩递增，h(x)>h(0)=0,则当x>0时，恤有行号e 1>0,而>0，即g)-1 <号e-号成立，不等式e-1<分（心，-10x十2成立，图此e-1