百师联盟 2023届高三开年摸底联考 辽宁卷政治答案

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【答案】BCD【解析】建系如图，设Q(2,a,0),其中0≤a≤2，C(0,2,0),D1(0,0,2),QC=(-2,2-a,0),D1Q=(2,a,-2),AB若棱AB上存在，点Q,使得QC⊥D1Q,则QC·D1Q=0,整理得(a一1)2 3=0，此方程无解，A不正确：取AB的中点K,则四边形PHKE是边长为√2的正方形，其外接圆的半径为r=1,又FK⊥底面ABCD,所以三棱锥F-EPH的外接球的半径为R=√r2十1=√2，所以其表面积为8π，B正确；过点E,F,G作正方体的戴面，截面如图中六边形EPGTFR,因为边长均为W2,且对边平行，所以六边形EPGTFR为正六边形，其面积为S=6X号×2xE×sn60=-35,C正确：DGRD-B设M(x,2,z),则A1(2,0,2),A(2,0,0),B(2,2,0),G(0,2,1),H(1,2,0),A1M=(x-2,2,z-2),AG=(-2,2,1),GH=(1,0,一1)，AB=(0,2,0).设n=(x,y,x)是平面AGH的一个法向量，则n·AG=-2x 2y x=0,n·Gi=x-z=0,令=1可得x=1=号即m=(1,号，因为A,M/平面AGH,所以A,·AM.ABI2n=0,即x十之=3.设A1M与AB所成的角为0，则cos0=|A1M1|AB|√J2x2-6x 。,当x=2时，y=92√22x-6x十9取最小值2，所以A1M与AB所成角的余弦值的最大值为3，D正确.

【答案】CD【解析】对于A,因为向量p在基底{a,b,c}下的坐标为(1，一2,3)，所以p=a一2b十3c,设向量p在基底{a十b,x y=1,a-b,c}下的坐标为(x,y,z),则p=x(a十b)十y(a-b)十zc=(x十y)a十(x-y)b十c,所以{x-y=-2,解z=3,得x=-是，v=3日y=号=3，所以向量p在墓底(a 60-be下的坐标为（一号，号3），故选项A不三确：时于2B,因为向量a=(2,-1,2),b=(-4,2,m),且a与b的夹角为纯角，所以a·b=-8-2 2m<0,且二4=,≠2，解得m<5,且m≠-4，故选项B不正确；对于C,直线L的方向向量为a=（1,0,1),点A12,一1)在12mAP·a上，到点P2.11到1的题离为d=时-3.a=中·1-(a）=6.36√6X2,故选项C正确；对于D,两个不同平面a,8的法向量分别是4，，且w=(1,2,-2),(一2，一4,4)，因为v=一2u,所以v∥u,则a∥3，故选项D正确.