2021年衡中同卷 信息卷 全国I卷B 理数(一)1答案

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12.A因为四面体ABCD是棱长为1的正四面体,所以其体积为××1×1×2×2=E设正四面体ABCD内切球的半径为r,则4×3×号2×1×1×2×=得,臣D如图,取AD的中点为E,则·P=(PE E)·(P ED=P P·(ECED E. ED=PEe-I显然,当PE的长度最小时,P·P取得最小值设正四面体内切球的球心为O,可求得OA=0D=A因为球心O到点E的距离d=P=A-√y-号所以球O上的点P到点E的最小距离为4-=2-=3=,√2-6即当PPD取得最小值时,点P到AD的距离为12,更多内容，请微信搜索关注。