202321世纪报高二寒假合刊答案

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【答案】ABC【解析】因为x∈R,f(-π x)=3|sin(-π十x)|十4|cos(-π十x)|=3|sinx|十4|cosx|=f(x),所以一π是f(x)的一个周期，故A正确；因为f(-x)=3sin(-x)| 4|cos(一x)|=3|sinx| 4|cosx|=f(x),所以f(x)是偶函数，因为f(x)的周期为一π，所以π也是f(x)的一个周期，因为f(kπ一x)=3|sinx|十4|cosx=f(x),k∈Z,所以直线工=(k∈Z)为函数f(x)的对称轴方程，故B正确；因为π是f(x)的-个2周期，不坊取[0，]，当0≤x≤受时，f(x)=3引sinx 4cosx=3sinx十4cosx=5sin(z十p)≤5，其中sin =53(g为锐角)，当2

【答案】ABC【解析】对于A,当p=吾时，f(x)=sim2x十君)由-2 2kx≤2x 若≤2 2k,k∈Z,得-行 km≤x≤吾 ，∈Z,所以fx)的单调运增区间为[-号 ，石 ]，∈工，因为（一后0）到-背 kx,吾十x小k∈Z,所以f(x)在区间（一石0）上是增函数，故A正确：对于B,由f(x)的图象关于直线x=是对称，得2×是十9=吾 x,k∈Z,所以9=弩 x,∈五，又-292，所以9=吾，得fx)元sim(2x }由-受 2张x<2红 骨≤受 2谈x,k∈Z,得一登十m≤正≤登 ，k∈Z,所以f(x)的单调运增区间为[一登 ， k小，k∈工，因为-看0）月-登 x是十小k∈工，所以f)在区间(-吾0)上是增画数，故B正确；对于C,由f(x)的图象关于点（行，0）对称，得2X3十9=k,k∈乙，所以甲=-3十kx,k∈乙，又2π