金考卷·2023全国各省市高考冲刺优秀模拟试卷汇编-文数(全国甲卷)答案

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16.[2√6,4√2]如图，取CD的中点N,CC的中点R,BC的中点H,则MN∥BC∥HR,MN士平面ABC,BCC平面ABC,所以MN∥平面ABC.AMH∥AC,MHE平面ABC,ACC平面ABC,所以MH∥平面ABC,又MN∩MH=M,MN,MHC平面MNRH,所以平面MNRH∥平面ABC,又MP∥平面ABC,所以P在线段NR上.又AB=4,所以MN=4√2，NR=2√2，MR=2√6，所以MN2=NR MR,所以∠MRN是直角，所以线段MP长度的取值范围是[2√6,4√2].

15如图，过A作BC的垂线，垂足为E.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,BC=10,所以AC=√BC-AB=8.所以AE=ABAC-24.在△ABE中，BCAE=24,AB=6,AELBE,所以BE=√AB-AE-3在△AED中，AE=BD4,∠ADB=45,AE⊥BE,所以DE=华，所以△ABD的面积S=·BD·AE-=×号×号-25