20121年全国高等学校统一考试全国卷一衡中同卷理科综合

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22.【选修44:坐标系与参数方程】(10分)解:(1)方法1,由消去参数t得:直线l的普通方程为x y-1=01分2 Y2t由p=2√2cosa-2得:p=2cosa 2sina2分2 2psin由互化公式得:C1的直角坐标方程为x2 y2-2x-2y=0故曲线C1为圆(x-1)2 (-1)2=23分于是,圆心(D到直线x y-1=0的距离d==y2√5分方法2由p=2√2cosa-得:p=2cosa 2sina……1分化为直角坐标方程得:x2 y2-2x-2y=0设点M,N对应的参数分别h,l2由参数的几何意义得:|MNH4-123分,入x2 y2-2x-2y=0消去x,y整理得:2 3√2 3=2 2t于是△=(3√2)2-12=6>0由求根公式得:4,2=-24分|MNH4-12|=√5分(2)曲线C2的参数方程为=2c0s6y=2sin(0为参数,且0≤0≤丌)由点P在曲线C2上,设P(2cos,2sin0),0≤0≤)又由A(1,0),B(O,1)得:AB=(-1,1),BP=(2cosO,2sin0-1)(0≤≤x)分∴A.B=-2cos0 2sin-1=2√sin(0-2)-18分由0kx知:-匹≤0-匹≤3,故-≤sm(0-5)≤1∴AB·BP∈[-3,2√V2-1]10分,更多内容，请微信搜索关注。