2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·思想政治-R-必考-QGD 思想政治(十四)14

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12.已知曲线fx)=sin(ax p)与g(x)=cos(az 9:)有公共点(0,2)(m>0,0

20.(12分)已知函数f(x)=2 sin sin(x ）十cos2x.(1)求f(x)的单调递增区间和最值；(2)若函数g(x)=f(x)-a在x∈[0,2]上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.解：f)=2sninx 号os s2z=imz 2 sin 2x cos 2x=2 sin 2x 2 cos 2x si(2z ） (2分)令- 2x≤2x十百≤受 2x,k∈Z,解得-了十km≤x≤看十kx,k∈Z,(4分)故fx)的单调递增区间为[一了 k,吾 ]，k∈乙易得f(x)的最大值为号，最小值为一2(6分)(2)因为函数g(x)=f(x)-a在x∈[0，]上有且仅有两个零点，所以函数y=f(x)在区间[0，]上的图象与y=a的图象有且仅有2个不同的交点，(7分)由1)可知当x∈[0，]时，fx)在区间[0，]上单调递增，在区间[答，]上单调递减，(9分)又f0)=1,f(）=含f(）=0,(10分)所以实数a的取值范国为[1，)】(12分)