2021衡水金卷理综调研卷全国二卷b

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19.(本小题满分12分)(1)证明:取PA的中点M,连接BM,EM,∵E为PD的中点,∴EM∥AD,EM=-AD=BC,∴四边形BCEM为平行四边形,∴CE∥BM∵CE￠平面PAB,BMc平面PAB∴CE∥平面PAB(4分)(2)解:由PC=33,AD=2DC=2CB=2,由勾股定理可知CD⊥PD,又CD⊥AD,PD∩AD=D,所以CD⊥平面ADP,取AD的中点O,则BO⊥平面PAD,PO⊥AD以O为坐标原点,OB为x轴,OD为y轴,OP为z轴建系,则A(0,-1,0),B(,0,0),C(,1,0),D(0,1,0),P(0,0,1)设E(0,y,1-y),设平面ABCD法向量n=(0,0,1),由直线CE与底面ABCD所成角的正弦值为,可得y3’E31211设平面PAB的法向量为,平面ABE的法向量为n20,jn2·E=0·B=0,丽=0取吗1=(1,-1,1),n2=(1,-1,5),二面角P-AB-E的余弦值cosO=a,正弦值inb=4(12分),更多内容，请微信搜索关注。