必修二数学 全国100所名校单元测试示范卷第五单元第一次综合测试答案

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17.(本小题满分10分)(1)证明:在直三棱柱ABC1-ABC中,AC⊥BC,所以AC⊥BC1又CC1⊥平面ABC1,所以CC⊥AC1,CC∩BC1=C1,所以AC1⊥平面BCCB1,BCc平面BCCB1,因此AC1⊥BC…(3分)因为AC=A4,所以BCCB1为正方形,即有BC⊥BC1,AC与BC1是平面ABC1内两相交直线故BC⊥平面ABC1,从而BC⊥AB…(5分)(2)解:如图2以C为原点,分别以CB,CA,CC为正方向建立x轴,y轴,z轴的空间直角坐标系C-xz则C(0,0,0),B(2,0,0),A(0,2,0),C1,0,2),A(0,2,2),B(2,0,2),D为AB的中点故D(,L,0),BD=(-1,,-2)图设平面A1BC的法向量为m=(x,y,z),=则取z=1,则m=(1,0,1)(8分)设BD与平面ABC所成的角为a,则sina=√3BD·m2,所以a=D……(10分),更多内容，请微信搜索关注。