衡中同卷 2022-2023学年度高三一轮复习滚动卷 新教材(五)5物理答案

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19.(本小题满分12分)(1)证明：连接AC交BD于点F,连接EF,因为AD∥BC,所以△BFC∽△DFA,又BC=2AD=4,所以CF。PE2FA EA所以PC∥EF,又PC平面EBD,EFC平面EBD,所以PC∥平面EBD,…(4分)(2)解：由已知BP,BC,BA两两垂直，以B为坐标原点，BC为x轴，BA为y轴，BP为：轴建立如图所示的空间直角坐标系，则8000D220A020小E0手引则D=20正-0子》而=220叭E引2x=0.发学面AED的法向量%=(，》，则有-2， 名=0，令3=1，m=(0,2,10,2x 2y32=0,设平面BED的法向量m=(,,32),则有4,45为 33=0，令y2=1,m=(-山-)，c0s(,)=·m5%5二面角A-D-B的余弦值为44…(12分）15

18.(本小题满分12分)解：(1)样本数据的平均数：x=72.5×0.06 77.5×0.16 82.5×0.38 87.5×0.32 92.5×0.08=83.50,中位数：第一二组的频率为0.06 0.16=0.22<0.5，第一二三组的频率为0.06 0.16 0.38=0.6>0.5，所以中位数一定落在第三组，设中位数为x,则0.06 0.16 (x-80)×0.076=0.5,解得X容83.68.44…(5分)(2)据题意，第一组有0.06×50=3人，第五组有0.08×50=4人，随机变量X的可能取值：1,2,3,4,P(X=1)=5P(X=2)=CC 1835P(X=3)=CC 12C35P(X=4)=品所以X的分布列是X12341812P3535353516所以X的数学期望E(X)=(12分)7