2021衡水金卷先享题调研卷语文(五)全国二卷

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解析:(1)在矩形BCC1B1中,∵D,E分别是BC,B1C1的中点,∴DE∥BB1,∵点H是DE的中点,∴HE∥B1,HE=2BB∵点F是AA1的中点,∴AF∥BB1,AF=1BBIHE∥AF,HE=AF.(3分)∴四边形AHEF是平行四边形.AH∥EF.(4又∵AH平面EFG,EFC平面EFG,∴AH∥平面E(5分).AB=AC=2V24,∴AB⊥ACABC-A,Bi(C1为直三棱柱⊥平面A1B1如图,以点A1为原点,直线A1B1,A1C1,AA1分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系A1xyz∴AA1⊥A1B1,AA1⊥A1C1则F(0,0,2),E(√2,2,0),G(0,2√2,1),∴EF=(2,-√2,2),FG=(0,2√2,1)设平面EFG的一个法向量为n=(x,y,z)n·EF=02x-√2y 2z=0,由得n·FG=0,(2√2令:=1,得n=(342,2,1)(9分)平面ABC的一个法向量为m=(0,0,1).(10分)设平面EFG与平面ABC所成的锐二面角为0,则0=1m-7mm2×0 ×0 1×1V8 0 1·√0 1 02即平面EFG与平面ABC所成的锐二面角的余弦值为.(12分),更多内容，请微信搜索关注。