2021衡中同卷调研卷全国3文科数学

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19.解:(1)因为AA1⊥底面ABC,所以BC⊥AA又BC⊥AB,AB∩AA1=A所以BC⊥平面A1ABB1又AB1C平面A1ABB所以BC⊥AB15分)(2)设点B1到平面ABC的距离为d所以V由题可知,所有棱长均为2a所以在△A1BC中,BC=2a,A1B=A1C=2√2a所以S△A=2×2a×7a=7取B1C1的中点F,连接A1F由题易知AF⊥B1C1从而得到A1F⊥平面BCC1B所以A1F是点A1到平面B1BC的距离所以A1F=3a又S△1x=2×2a×2a=2a2(10分)所以由等体积法V1-41Bc=V1-B1可知,S△A,厘CXdS△B.BC×A1F,即得7a×d=2a2×3a→=2√21所以点B1到平面A1BC的距离为a.(12分),更多内容，请微信搜索关注。