2021衡中同卷高三七调理综

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21.解:(1)f(x)=2ax 1=2ax2 1x>0)当a≥0时,f(x)>0,函教f(x)在(0, ∞)单调递增;当a<0时令f(x)>0解得0 y2,所以∫(x)在单调递减综上,当a≥0时,函数∫(x)在(0,十∞)单调递增;当a<0时,(x)在(0、=2)单调遂*在∞)单调递减2(2)证明:要证明f(x)<2e2,只要证g)=x,则g(当0 0,g(x)单调递增;当x>e时,g(x)<0,g(x)单调递减,所以g(x)的最大值为g(e)(x-2)令h(x>0),h2当0 2时,h′(x)>0,h(x)单调递增所以h(x)的最小值为h(2)h(x),所以原不等式成立因为1<1,所以g2,更多内容，请微信搜索关注。