2021年衡水金卷先享题调研卷理全国卷Ⅱ综卷四

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19.【解析】(1)如图,过点E作EF∥AD交AB于点F,连接DF,SF设AE∩DF=O,连接SOAD⊥AB,∴FE⊥AF,又AE为∠DAB的角平分线,四边形AFED为正方形,A∴DF⊥AE又∵AD=AF,∠SAD=∠SAF,SA=SA△SAD≌△SAF,∴SD=SF又∵O为DF的中点,∴DF⊥SO又∵AE,SO平面SAE,AE∩SO=O,DF⊥平面SAE.又∵DFC平面ABCD,平面SAE⊥平面ABCD……5分(2)在△ASD中,∵AS=AD=4,∠SAD=60°,∴SD=4,在Rt△SOD中,DO=DF=22,∴SO=又AS=4,AO=AE=2√2,∵SO2 AOF=AS2,∴SO⊥AE,又SO⊥DF,AE∩DF=O,AE,DFC平面ABCD,∴SO⊥平面ABCD,四棱锥S-ABCE的底面ABCE是直角梯形,5形≈(2 6)·4=16,所以Vs=Ax=言·Sw形心x·|SOl=13·12=32所以四棱锥S-ABCE的体积为32②312分,更多内容，请微信搜索关注。