2021年衡水金卷先享题调研卷全国Ⅱ卷B理综卷四

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21.【解析】(1)由f(x)=sinx- rcosT-2x,得f()又f(x)= TsInT-2,则f()=2,所以切线方程为:y=(-2)x 1-x故曲线f(x)在(,f(丌)处的切线方程为(吾一2)由(1)得,g(x)=f(x)= raIn-2,则g(r)sinr-①当x∈(0,分]时,g(x)>0即函数g(x)在(0,分]上单调递增所以g(x)≤g()2故g(x)<0在(0,]上成立②当x∈(分,)时,令函数h(x)为函数g(x)的导函数,则h(x)=2cosx-当x∈(,x)时,h(x)=2c0sx-sinx<0所以g(x)在x∈(5,m)时单调递减,且g'(即存在x∈(号)使得sm xmxn=0所以在(,x0)上g(x)>0,函数g(x)单调递增在(x0,m)上g(x)<0,函数g(x)单调递减g(x)m-g(xo)=xo sinro-2,由①②可得sinax-=g(x)=xmx-2- -2(丌27),则 1