衡中同卷调研卷2021全国三

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10.D【解析】如图所示,设SB的中点为G,连接AG,FG,则FG∥BC∥AE,FG=2BC=AE,所以四边形EFGA为平行四边形,所以AG∥EF,因为EF与SA所成的角为45°,所以∠SAG=45又因为SA⊥AB,所以SA=AB,AG≈1SB.设AB=a,则AG=EF=2所以BC=√2a,AC=3a.因为四棱锥 SABCD2外接球的表面积为48r,设外接球的半径为R,则4元R2=48x,解得R=2√3,所以SA2 AC2=SC2=4R2,即a2 (√3a)2=(43)2,解得a=23,所以SA=2√3.故选D,更多内容，请微信搜索关注。