2021届衡水金卷先享题调研卷·全国II卷·语文(二)2答案

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20.解:(1)设Q(x,y)H为Q在y轴上的射影,OH=(0,y), OH=(x,y) (0,y)=(x,2y),(2分)∴OQ·(OQ OH)=(x,y)·(x,2y)=x2 2C2: (4分)(2)由题知F1(-2,0),F2(2,0)i P(xp, yp), A(1, y1), B(I2, y2), C(I3, 23),D(x4,y4)直线PF1的斜率k2方程可表示为y=k1(x 2)与椭圆C1的方程联立,得消去y,得(2k2 1)x2 8kx 8(k2-1)=0Δ=32(k2 1)>0恒成立,得x1 x2=好 ·=8(6-1k 1(k2 1)8(k-1)k42k2 14√2(k 1)2k2 1直线PF2的斜率k2=方程可表示为y=k2(x-2),与椭圆C1的方程联立,得消去y,得(2k2 1)x2-8k2x 8(起-1)=0,△=32(k2 1)>0恒成立8k2得x3 x;=2k2 18(k2-1)2k2 1CD|=√k 1[(x3 x)2-4x3·x丁(k 1)(2 8(k2k2 √2(k2 1)2k2 1(9分由 2=1台y=(4-x),Tp-4则|AB1,|CD|=2(k 1),42(k 1)32(kk2 k k 1)4kk 2(k十k) 14十(k1 k2)2一2k1k22 2(k1 k2)2-4k1k216· 2 (k1 k2)2=162 (k1 k2)22 (k1 k2)2≤16 2=18,当且仅当k1=一k2时,取等号∴|AB|·|CD|的最大值为18(12分),更多内容，请微信搜索关注答案解析网。