2021普通高等学校招生全国统一考试模拟试题衡水金卷先享题地理三地理

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【请微信搜索关注：答案解析网，记住只需要关注答案解析网就够了】22(本小题满分12分)解:(I)由f(x)=1 x-2sinx,得f(x)=1-2cosx(x>0),1分令∫(x)=0,得x= 2kx或x=- 2kπ(k∈N)所以当x∈(0,)时,f(x)<0,f(x)单调递减当x∈(~ 2kπ,~ 2kπ)(k∈N)时,∫'(x)>0,f(x)单调递增;7π当x∈( 2kπ, 2kπ)(k∈N)时,∫(x)<0,f(x)单调递减所以f(x)的极小值点为:x= 2k(k∈N)因为f(2 2kx)=1 2kx-√(k∈N),所以f(x)m=f()√3(Ⅱ)要证f(x)>e-,即要证e“(1 x-2sinx)>15分2g(r=e(1 x-2sin x)(x>0)Ju g(x)=e(3 2x-4sin x-2 cos x)分令h(x)=x-sinx(x>则h(x)=1-cosx≥0,所以h(x)在(0, ∞)上单调递增所以h(x)>h(0)=0,即:当x>0,有x>sinx8分所以3 2x-4sinx-2cosx>3-2sinx-2cosx3-2√2sin(x ≥3-2√2>0所以3 2x-4sinx-2cosx>0又e2x>0,所以g'(x)>0,……10分所以g(x)在(0, ∞)上单调递增,故g(x)>g(0)即e"(1 x-2sinx)>1所以1 x-2sinx>e-x,即f(x)>e-2分,更多内容，请微信搜索关注【答案解析网】。