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22.(本小题满分12分)【解析】(1)因为a>0,则函数定义域为(0. ∞),f(x)分若0 a,则∫(x)>0,f(x)在(a, )单词递增,3分(0.,a)f'()Ef(x)ELD极小【注:无列表不得分】所以当x=a时,f(x)的极小值为f(a)=1-2lna,无极大值(2)法1:e(lnx-x) mx2 x m≤0,则m≤.6分由(1)知,当a-1时,f(x)=x-1mx在(1)单通递减,在(L )单调递增所以f(x)=m=f()=1,所以e(x-In x)-xe-x分x2 1(-1)x2 1)(2-x)2x(x-1)(x-)(x2 1)令g(x)=c(x-1) x 1,x∈[. g() 10恒成,所以8(m80=(0)所以g(x)>0恒成立所以h(x)>0→x∈(1, ∞);h(x)<0=x∈(0,1);h(x)=0=x=11e1则x)=(1)三 1210分e(=-Inx)- 1-2,当且当x=1时等号成立。以,正实数m的取值范围为(0°212分法2:由(1)知,当a-1时,∫(x)=x-lnx在(1)单词减,在(1, ∞)单词递增所以f(x)m=f(1)=1,所以x-hnx≥16分因为elnx mx2 (1-e)x m≤0所以cnx2) m2 x m≤0,所以四十x 四≤x-hx,(*),7分令(x)x∈(0则h(x)(2mx 1)2-(mx2 x m)e2-mx2 (2m(-mx m-1)(x-1)因为m>0,所以1④若0 0,所以(x)在(0,1)单调递增,当x>1时,则h(x)<0,所以h(x)在(1, ∞)单调递减,2n 1所以(x)amx=h(1)=又因为∫(x)≥1,且h(x)和f(x)都在x=1处取得最值所以当2m 151,解得n5日-1,2,所以0 1,则0<1--<1@当0x<1-时,B(x)<0,(x)在以1单调递减当1-- 0,(x)在1--,1单调递曾;当x>1时,h(x)<0,h(x)在(1 ∞)单澜递减,2n 1所以h(1)=>1,与(*)矛盾,不符合题意直道综上,正实数m的取值范围为12分,更多内容,请微信搜索关注。