衡水金卷先享题 2023届调研卷 语文(新高考)(三)3试题答案

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10.已知圆C1:x2十y2=和椭圆C:号 方=1(a>b>0),直线y=kx与圆C1交于A,A1两点，与椭圆C,交OB于B,B,两点.若当k∈R时，的取值范围是(1,2]，则椭圆C2的离心率为A号B号D.【答案】C【解析】如图，By=kx速千沙：背根L因为当k∈R时，OA的取值范围是(1,2]，结合圆与椭圆的对称性，不妨假设A,B在第一象限，所以k从0逐浙增大至无穷大时，8∈1，号引，故号-2所以e-台-。-号a

y?=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,P为椭圆上一点，且PF1⊥PF,线段PF,与y轴相交于点Q.若PF=3PQ,则椭圆的离心率为A.2-√5B.3D.W5-12【答案】D【解析】如图，F OF2设|PQ=x,由PF1=3PQ得|PF,|=3|PQ,即|PF,|=3x,QF,|=3x一x=2x,由椭圆的定义可知|PF2|=2=3虹，解得工=2a-PF,=2a-3x,周为△F,PF,0△F,0Q,所以-P,即=33c,在Rt△PF1F2中，由勾股定理得PF,I2 PF2|2=|F1F22,即3c2 (2a-√5c)2=4c2,c2-2√5ac 2a2=0,e2-2√3e 2=0,解得e=√3士1，因为0