衡水名师卷·2022-2023高考模拟调研卷 文数(◇)(一)1答案

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(16)(共13分)解：(I)在正方体ABCD-A,B,C,D中，因为BB∥DD,1分且DDC平面D)E,BB,￠平面D)E3分所以BB∥平面DDE.4分(IⅡ)在正方体ABCD-AB,CD中因为DD⊥底而ABCD5分所以DD⊥AC.6分又AC⊥DE,HDD∩DE=D7分所以AC⊥平面DDE8分所以AC⊥DE9分(Ⅲ)如图建立空间直角坐标系D-xyz,则D0,0,0),A1,0,0),C(0V2,0),因为正方体ABCD-ABCD所以平面ADD法向量为DC=(0,V2,0),10分由(IⅡ)知，平面DDE法向量为AC=(-1,√2,0)11分所以osDC,AC=DC·AC-2-6IDC‖ACV63由题知，二面角A-DD-E为锐角，所以其余弦值为13分

(15)②