2020衡水金卷广东省

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20解:(1)设圆x21y2=4上任意一点M(x∵y)经过伸缩变换e=2摩到对应点将x=x',y=2y代入x2-y2=4,得x"-(2y')2=4,化简得 y=1∴曲线C的方程为分(‖l)由题知“直线AD的斜不存在时,由|:4D|=2.则A.B两点重合,不满足题意5分当直线AD的斜率仔在时不妨设直线AD:y=kx m,A(x:y:).D(r2y:).因点B·D关于原点对称,故S△B=254c1=kr i n消去y,化简得(1 4k2).x2 8kmx 4m2-1=0∴⊥=G1k-m2-4(1|1k·)(1m-1)=16(1k-m|1)>0,即4k=-m211>0.……()4 x:8kNx:x:-1 4……6分1 4k1AD1=2.m1A1=1-k1x1-x:= ksim-1=23 k8分设点O到直线AD的距离为d,则dHlk又S:Ab=25△1ou=2×m|:)|·d=2dAABD 7.y42 1k4 1分令4 1=r(t≥1),则k2=4…10分3△AED≤2,当且仅当t=3时等号成立 333此的2·m2=2且满足()式…11分∴△ABD面积的最大值为212分,更多内容，请微信搜索关注。