2023届全国100所名校最新高考模拟示范卷 23·ZX·MNJ·数学理科·N 理科数学(一)1答案

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-2x-1,x<-3,23.解：(1)当a=-1时，f(x)=x-2 |x 3=5,-3≤x≤2，2分2x 1,x>2.不等式fx)7等价于2z1≤7或{或/x-3,x>2,3分2x 1≤7，解得一4≤x≤3，即不等式f(x)≤7的解集是[一4,3].5分(2)因为x 2a |x 3|≥|(x 2a)-(x 3)=|2a-3,6分所以f(x)≥a等价于|2a-3|≥a.7分当a≤0时，|2a-3≥a恒成立，新以a≤0符合题意；8分当a>0时，2a-3≥a等价于(2a-3)2≥a2,即a2一4a十3≥0，解得0 2这三种情况分别求出x的取值范围，再求它们的并集，即不等式的解集，只要计算正确，不予扣分；(2)在第二问中，最后结果没有写成集合或区间的形式，扣1分；(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.