智慧上进·稳派联考 江西省2022-2023学年高三总复习阶段性检测考试物理试卷 答案(更新中)

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12.CD

20.(本小题满分12分)(1)证明：连接DQ,因为PO⊥平面ABC,所以PO⊥AB.又因为CD⊥AB,CD∩PO=O,所以AB⊥平面PCD,所以AB⊥PC,AB⊥DQ.由二面角的定义可知：∠QDC即为截面QAB与底面ABC所成的二面角.又因为∠QDC=∠OPC,所以∠PQD=∠POD=90°，即PC⊥D2.又因为AB∩DQ=D,所以PC⊥平面QAB,证毕.……(5分)(2)解：由(1)知：可以Q为坐标原点，向量OD,DB,OP所在方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立如图2所示的空间直角坐标系Q-y2,由题可知：Q(0,0,0),P(0,0,2),A(4,-2,0),B(4,2,0),B图2所以QP=(0,0,2),PA=(4,-2,-2),PB=(4,2,-2),设平面PAB和平面PBC的法向量分别为n=(x,y1,)，n2=(x2,y》2,2),则有·PA=0,可得4x-2y1-231=0,n·PB=0,4x 2y-231=0,令x=1,得%=0，名=2，所以%=(1,0,2)，则有0r-0,可得232=0,n2·PB=0,4x3 2y2-2z2=0,令3=1，得y2=-2,2=0,所以2=(1，-2,0)，设平面ABP与平面BPC夹角的大小为O,则cosB=m·乃1_10……(12分）%n2|5