2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·思想政治-R-必考-QGD 思想政治(二十六)2

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14.42

22.解：(0)g(的定义域为：(-o,0)U(0, ∞)，g(=x-1)e (x 1)e设p(x)=(x-1)e" (x 1)e”,则p'(x)=x(e-e),当x>0时，p'(x)>0;x<0,p'(x)>0,所以，P()单调递增，又P(0)=0,所以(-0o,0)上9'(x)<0,(0, 0)上9'(x)>0所以，9()的减区间为（一o0,0),增区间为(0， 0）；(2)①h(x)=f(x)-(2 ax2)=e e-ax-2,h'(x)=e-e-2ax,令x)=e-e*-2ax,则中(x=e* e*-2a令(x=0,e-2ae 1=0,由x>0,e>1,m=ln(a √a-1),所以，(x)在(0，m)递减；x)在(m, oo)递增.即：h'(x)在(0，m)递减；h'(x)在(m,oo)递增2。。2a2户(。 0”)0-。”-2m>0,所以，存在%e(m2m,使得又2a=em-e m从而有，h()在(0，X)递减；h'()在(x, 00)递增，h()在定义域内有唯一的零点.②i证明：h(×)=e°-。-2a%=0→2a∈(2，e-e),9X)=e-e在(0， 00)递增，9(1)=e-e1X。所以0c.= 。-以-2=22=…}( 2设=e-}e-( }20