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21.【解析】(1)山Sn=2an-2,得S,=2a1-2,符a,=2,当n≥2时,an=Sn-Sn1=(2an-2)-(2an1-2)=2an-2a-1’an=2an-1,(2分)∴.{an}是首项为2,公比为2的等比数列,.{an}的延项公式为an=2”.(4分)(2)出(1),得bn= 22 22222 2 2,(5分) 27=2x(- 1-1 1-1 】十4661010182 22 1 2=2x2 2 7分)(3):cn=(10-n)an=(10-n):2”,∴.当n≤9时,cn>0;当n=10时,cn=0:当n≥11时,cn<0..当n=9或10时,An取得最大位,月A,=Ao·(9分)A=9×2 8×22 7×23 … 1×2°.(①.2A=9×22 8×23 7×24 … 1×210.②②-①,得4=-18 2 2 … 2° 2°=4×0-2)-18=2026,1-2.A的最人为2026.(12分)
20.【解析】(1)巾题意、符f=a:b=b,出a⊥(a-b),得a(a-b)=0,(2分)4a2-ab=0,ab=a2=1,∴.f(x)=1.(4分)(2》h(I),得f)=a-b=cos2x sin c0sx-sin2x=5sin2r eos2x=52 sin(2x )5令0-9a -5将n2ai:.2x o=2kx (kEZ),2x=2m 至-0keZ,(8分)六a2=2号--9-9.osr-m2ar子--np-3250分5..=cos2x (cosx-sinx)2=cos2x 1-sin 2x=Vcosx 1-sin 2x3,1zcos2x-sin 2x65√6(12分)2