2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(四)4物理考卷答案

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20.解：(1)将圆P的方程配方得(x十2)2 y2=1,故P(-2,0),:圆P上的点与F的距离的最小值为受，1PF--多 2-1-，解得p=1∴.C的标准方程为y2=2x.(4分)(2)设直线AB:y=合x (≠0)，A(xy),B(,y),Mx3y),N(x4,y4).,化为y2-4y 4t=0,16-16>0,解得t<1(5分)“新风y1十y2=4,yy2=4t,直线PA的方程为y=x 2),化为当y2-(2x1 4)y十1 2(x十2)析网AP日六为·为=4，即为=4，=是可得M(景)同理可得N(货会)(9分)4直线MN的方程为=2y8-8强y即y==2x 1,.直线MN经过定点(0,1)，(12分)

:(1)在直角梯形ABCD中，易求得BC=4√3，∴.EG=EB=2√5.,∠GEB=60°，△GEB为等边三角形过点G作C1⊥EB于点1，则I为E的中点E,F分别为BC,AD的中点，C.EF⊥EG,EFEB又EG∩EB】EF上平面GEB.EF∩EB=E,.GI⊥平面ABEF,GI=EGsin60°=3，AP=IB2 AB=28,在Rt△AGI中，AG=√AP G严=√37.(5分)(2)过点I作AB的平行线IM交AF于M,.IM⊥BE.,GI⊥平面ABEF,.GI,IM,IB两两垂直，以点I为原点，直线IM,IB,IG分别为x轴，y轴，x轴建立如图所示的空间直角坐标系I一xyz,(6分)折网，测a=(-2.-2g。w9则A(5w3,0),E(0,-√3,0)，F(3,0,3),设平面AFH的法2x-2√3y=0由-2x √3y 3z=0取x=√3，则y=-1,z=√5，故n=(W3,-1W3),(9分)平面AFE的一个法向量为70，3(10分)设二面角H一AF一E的平面角为0，易知0为锐角，则10×5 0X-1) 3X31=35=2Iw√3 1 3·√/0 0 93X√万即二面角H一AF一E的余弦值为耳。(12分)