2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(六)6地理考卷答案

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21.解：本题考查直线与椭圆的综合应用.(1)将圆F的方程化为标准方程得(x一√3)2 y=3,可得5)，即c3,将=c带人号 若-1中，由0--8，牙得@弦要c=√3故有262a=2a网小程,解a2=b2 c2·椭圆C的方程的家…………………5分(2②)假设有老顷料为产的直线14)=E m与椭圆C相交于点A,B两点，使得△AB是以M为直角顶点的等心自角形，受C),B(2,n),线段AB的中点为N(),山于十y=1,滴去y可得5 8m十4m-4=0,y一x十洲△=64m2一20(4m2-4)=16(5-m)>0,屏得m2<5,-m2-4十边-m2为=五 m=智N-智号依题意有AML BM,MN⊥，5由MN11,可得×1=-1,可得=-0-(s溪解所州为=m,代人上式化筒可得2 (m)(五 n) (m-)0,例则01清8m) (8m)=0,将得m=士1.010>0，02时，满足题意，当m=一1时，也满足题意，，(,0)9x，0.0酸存在倾斜角为I的直线y=x士1与椭圆C相交于点AB两点，使得△ABM是以M为直角顶点的等腰直角三角形。…………”……12分

20.解：本题考查导数的应用】(n 1)·2 <:…12分(1)函数的定义域为(0， ∞)，∫(x)=1 1-g2 x-a令F(x)=x x-a,由△=1 4a,知△>0，放F(x)=0的两根分别为=二1-1 4a,=二1 件@均4红感后班梨西同而当<0，<0，即-青 0,即a>0,当x∈(0，x2)时，F(x)<0;当x(x, o)时，P(x)>0,所以当>0时，f)的减区间为0，-1 十)，增区间为(1 年， 0子长食2综上知，当一青 0时，)在0， 十)上为减函数，在( 中和 四上散6分(2)当a≤0时，令g(对品于是动g回)=1 上知g(在0， ∞上为增函数，且g(<0,所以此时线小立有唯一交点，即yf(x)有唯一零点当a>0时(x)有唯一零点，即x nx十2-名=0有-个解，即2 n工一2x=一a有唯解，（工）2 h是x,则h(2ztn 1是令K)=0,得5，当0 1时，(x>0,所以当工-时，)有唯-极小值=史，即（有最小值牛，所以当a=e时y=f)有唯-零点.0综上，a≤0或a-e十112分